Công Thức Tính Diện Tích Hình Quạt Tròn

Trong hình học phương diện phẳng thì hình quạt tròn là một trong những kiểu dáng học tập khá quan trọng đặc biệt. Nếu bạn không biết hình quạt là gì? Công thức tính diện tích S hình quạt như thế nào hoàn toàn có thể coi bài viết chi tiết sau đây.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình quạt tròn


1. Hình quạt là gì?

Hình được số lượng giới hạn vày nhị nửa đường kính OA, OB cùng cung tròn AB nhỏng hình bên dưới được hotline là hình quạt tròn.

*
Hình quạt

Vậy hình quạt là 1 phần của hình tròn trụ được giới hạn vị hai bán kính và một cung

2. Diện tích hình quạt

hotline S là diện tích hình quạt thì phương pháp tính diện tích S hình quạt tròn tất cả 2 biểu thức:

*

Trong đó:

S là diện tích S hình quạt trònR là bán kính của đường tròn, nhỏng trong hình thì R = OA = OBℓ là chiều lâu năm cung, theo như hình thì ℓ bao gồm độ dài bởi cung AB.

3. Chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được khẳng định theo công thức: C = 2R + ℓ

Trong đó:

C là chu vi hình quạtR là bán kính của con đường tròn trung tâm Oℓ là chiều lâu năm cung

4. Bài tập

các bài tập luyện 1: Cho hình quạt có

a) nửa đường kính R = 4 cm, chiều lâu năm cung ℓ = 8 centimet.

Xem thêm: Iobit Smart Defrag Pro Key

b) bán kính R = 2 milimet, chiều lâu năm cung ℓ = 1 centimet.

c) nửa đường kính R = 3 cm, chiều nhiều năm cung ℓ = 30 milimet.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 4 cmℓ = 8 cm

chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 cm.

b) Theo đề

R = 2 mm = 0,2 cmℓ = 1 cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo đề

R = 3 cmℓ = 30 mm = 3 cm

Sử dụng công thức kiếm tìm chu vi của quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm

các bài tập luyện 2: Hãy tính diện tích S hình quạt tròn lúc biết

a) nửa đường kính R = 5 centimet, góc n = 300

b) nửa đường kính R = 7 cm, chiều dài cung ℓ = 5 cm

c) nửa đường kính R = 8 cm, góc n = 450

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 5 cmn = 300

Áp dụng bí quyết tính diện tích hình quạt: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .5^2.30360 = 6,55left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

R = 7 cmℓ = 5 cm

Dựa vào cách làm tính diện tích hình quạt tròn: $S = fracell .R2 = frac5.72 = 17,5left( cm^2 ight)$

c) Ta thấy

R = 8 cmn = 450

Diện tích của hình quạt tròn được tính theo công thức: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .8^2.45360 = 8pi left( cm^2 ight)$

Bài tập 3: Biết một hình quạt có diện tích S 8 cm2, cung có độ dài 5 centimet. Hãy tính chu vi của hình quạt này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

S = 8 cm2ℓ = 5 cm

Dựa theo phương pháp diện tích S ta tính được nửa đường kính $S = fracell .R2 Rightarrow R = frac2Sell = frac2.85 = 3,2left( cm ight)$

Khi này ta tính chu vi dựa trên công thức: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm)

Qua bài việt bạn đang hiểu rằng ngoài mặt học tập của hình quạt cũng giống như cách làm nhằm tính chu vi và diện tích.