Bài tập cơ học kết cấu 2 có lời giải




You watching: Bài tập cơ học kết cấu 2 có lời giải

--- Bài mới hơn ---

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

1

Bài tập 1:

Cho hệ như hình dưới

Tìm chuyển vị đứng tại trung điểm K của dầm Dầm và khung chịu tải trọng

Bỏ qua ảnh hưởng của N và Q đến chuyển vị so với M

k m

km

M M

ds

EJ

  

TRẠNG THÁI “M”

Tính phản lực tại gối tựa

Tổng hình chiếu theo phương X=0

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

2

1

0

X

Tính phản lực tại gối tựa

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

3

Tính nội lực sinh ra trong dầm

Mô men tại hai đầu dầm =0

Biểu đồ mô men trạng thái “k”

Chuyển vị tại nút K ở giữa dầm là :

Chú ý: trước khi nhân biểu đồ:

Biểu đồ mô men trạng thái K phải là 1 đoạn thẳng

Biểu đổ mô men trạng thái M là 1 dấu

Do đó ta phải chia đôi biểu đồ mô men ở trạng thái K thành 2 hình tam giác

2

4

4

2 5

2*

3 8 2 8 4

1 5

2

24 32

5

384

km

km

km

qL L L

qL

qL

 

 

 Bài tập 2: tìm góc xoay tương đối của hai chân cột

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

4

TRẠNG THÁI “M”

Tính phản lực tại gối tựa

Tính nội lực sinh ra trong dầm

Mô men tại hai thanh đứng của khung=0

Mô men tại mặt cắt đầu dầm ngang M MBiểu đồ mô men trạng thái M : BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

5

TRẠNG THÁI “K” Tính phản lực tại gối tựa

Tổng hình chiếu theo phương X=0

1

0

X

Tính nội lực sinh ra trong dầm

NHẬN XÉT : Ở TRẠNG THÁI M, do không có mô men trên hai thanh đứng, nên ta

chỉ cần tìm mô men dầm ngang ở trạng thái K

Mô men đầu dầm ngang bên trái

M=M

Tương tự mô men tại đầu dầm ngang bên phải

M=M BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.

See more: Viết Phân Số Trong Word 2013, 2016 Đơn Giản, Cách Viết Phân Số Trong Word, Đánh Công Thức


See more: Avast Ultimate 10 Devices 1 Year Avast Key Global, Avast Premier License Key And


HCM

6

Biểu đồ mô men trạng thái “k”

Góc xoay tương đối ở hai chân cột là :

Chú ý: trước khi nhân biểu đồ:

Biểu đồ mô men trạng thái K phải là 1 đoạn thẳng

Biểu đổ mô men trạng thái M là 1 dấu

Bài tập 3 : tìm chuyển vị đứng tại K TRẠNG THÁI “M”

Tính phản lực tại gối tựa

2

P

TRẠNG THÁI “K” Tính toán tương tự như trên ta có bảng thống kê sau:

Tìm góc xoay TƯƠNG ĐỐI tại giao điểm 2 thanh dầm ngang

TRẠNG THÁI “M”

max min

2

m

t t t t t t     TRẠNG THÁI “K”

Xét nửa phần bên phải có tổng mô men tại gối K=0

Gối bên trái lún xuống 2cm

Gối kế tiếp lún lên 1 cm

Tìm chuyển vị tại khớp nối, góc xoay tại gối bên phải

Giải:

a/ Tìm chuyển vị tái khớp nối

Đặt lực P=1 tại khớp nối, ta có hệ sau: Tương đương với hệ sau:

b/ Tìm góc xoay tại gối bên phải

Tổng hình chiếu phương ngang

1

0

X

Xét hệ chính ta có:

Tổng hình chiếu phương X=0

1

0

X

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

13

Góc xoay tại gối bên phải là:

Chiều dài tất cả các cạnh là 4 mét

Tìm chuyển vị đứng và góc xoay tại K

a/ Tìm chuyển vị đứng tại K

Đặt lực P=1 tại K, ta có hệ sau:

Xét hệ phụ:

Xét hệ chính:

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

14

b/ Góc xoay tại K:

Hệ phụ:

Hệ chính:

a/ Vẽ biểu đồ mô men uốn:

Hệ phụ:

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

16

Mô men tại gối tựa (xét phần bên trái)

Biểu đồ mô men:

Tổng hình chiếu phương Y:

3 1

0.5Y Y qL

 

Biểu đồ mô men như sau :

Biểu đồ mô men của hệ là: b/ Tính chuyển vị đứng tại D và góc xoay tại B

Phản lực tại gối:

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

18

Vậy góc xoay = 0

Bài 1:

Biều đồ mô men:

Tại giữa dầm ngang:

2

2

2

L

M Y L qL qL

  Tìm chuyển vị ngang tại K:

Đặt lực P=1 nằm ngang tại K, vẽ được biểu đồ mô men như sau:

BÀI TẬP CƠ KẾT CẤU 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

22

Như vậy điểm D sẽ đi lên (ngược chiều với chiều lực P=1)